表达式解析算法
表达式解析的本质是什么？是树的构造和消解。其他算法本质上都是树算法。
首先，我们使用Token算法来获得一个Token和Object混合的列表。然后我们将列表展开成为一颗树。这个树符合以下条件。
- 树的所有叶子都是Object，无论是数据还是变量。
- 树的节点上都是算符或函数，其分支数目和算符目或函数参数相等。
- 单根，无()。
那么我提出一种构造方法。我们假定一种算符passby，然后用Token算法切分表达式并且转换成合适的对象，放置在passby上面。然后我们根据(,,)的规则将整个列表递归表达成同级树。树的每层都是同级的。而后每层都根据优先级从高到低的顺序来计算结果，反馈到上层。由此我们可以得到有效的结果。
但是我没有按照上述方法写解析器。原因是太麻烦，运算时间长，不容易看懂。代码大，维护困难。我问一个同学，你是喜欢精致小巧但是有瑕疵的东西呢？还是庞大严谨没有错误的东西。结果回答说是精致小巧的。好，这就是解析器算法来源。我用了数据结构中的堆栈算法。这种算法在解析正确的式子的时候没有问题，但是精心构造的“看起来”不正确“的式子也可以解析。而且不容易检查堆栈问题。但是谁管呢？喜欢就好。